Matemáticas fáciles: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON DOS INCOGNITAS

HISTORIA SOBRE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

según la historia de la ecuacion de segundo grado que duro 4000 años y el origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad.

Una ecuación de segundo grado es una ecuación que tiene la formula de una suma de términos cuyo grado máximo es dos, o sea que una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

Las primeras apariciones en textos antiguos de ecuaciones datan del 1800 al 1600 a. C. en Mesopotamia y traen algunos métodos para resolver ecuaciones lineales, aunque la notación y forma de resolución de años pasados dista una infinidad de la que nosotros poseemos actualmente. Habrían de pasar unos cuantos años hasta el 1650 a. c. que es la fecha de la que data el Papiro de Rindh, escrito en Egipto. En este texto casi puramente matemático se muestra un método de resolución general de ecuaciones de primer grado. La humanidad acaba de dar el primer paso para darle solución general de una ecuación para cualquier grado. Este Papiro muestra además que los egipcios podían resolver cierto tipo de ecuaciones de segundo grado, aunque aún desconocían un método general de resolución que será el siguiente paso de esta historia.

Después pasaron 1500 años hasta que un griego, Diofanto de Alejandría, dio con la fórmula que resuelve la mayoría de las ecuaciones de segundo grado. Ya con esto el segundo paso estaba logrado y ya se habían resuelto todas las ecuaciones del primero y segundo grado.

En otra parte del mundo, se conocieron algoritmos para resolver estas ecuaciones que fue en Babilonia. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. También el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya en su liber embadorum discute la solución de estas ecuaciones.

La fórmula tal y como la vamos a ver, parece ser obra del matemático hindú Bhaskara (1114-1185). Bhaskara escribe su famoso “siddhanta siroman” en el año 1150. Este libro que se divide en 4 partes, Lilavati (aritmética), Vijaganita (algebra), Goladhyaya (globo celestial), y Grahaganita (matemáticas de los planetas). La mayor parte del trabajo de Bhaskara en el Lilavati y Bijaganita procede de matemáticos anteriores, pero este los sobrepasa sobre todo en la resolución de ecuaciones. Es aquí, donde aparece la formula general que permite resolver una ecuación de segundo grado.

La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

Ax² + bx + c =0, para a = 0

Donde x representa la variable y a, b, y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación).

La fórmula de segundo grado es una fórmula que hay que saber aprender porque es una fórmula que cuenta con una característica importante en el área de la resolución de problemas matemáticos

2.- Aqui un video con la explicacion de como resolver ecuaciones de segundo grado mediante la formula general.

PROBLEMA DE RAZONAMIENTO CON ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

Problema de ecuacion de segundo grado from antonio0703

Gráfica del problema de ecuación de segundo grado, empleando la formula general.
NOTA: esta gráfica pertenece al problema que esta arriba de slideshare.